Boylův zákon, označovaný také jako Boyleův–Mariottův zákon nebo Mariottův zákon (zejména ve Francii), je empirický zákon plynů, který popisuje vztah mezi tlakem a objemem uzavřeného plynu. Boylův zákon lze vyjádřit takto:
Absolutní tlak vyvozovaný daným množstvím ideálního plynu je nepřímo úměrný objemu, který plyn zaujímá, pokud teplota a množství plynu zůstávají v uzavřené soustavě nezměněny.
Matematicky lze Boylův zákon zapsat jako:
| P∝1V | Tlak je nepřímo úměrný objemu |
|---|
nebo
| _PV_ = _k_ | Součin tlaku a objemu je konstantní číslo (zde označované k) |
|---|
kde P je tlak plynu, V je objem plynu a k je konstanta pro danou teplotu a množství plynu.
Boylův zákon říká, že když je teplota daného množství uzavřeného plynu konstantní, je i součin jeho tlaku a objemu konstantní. Při porovnání téže látky za dvou různých souborů podmínek lze zákon vyjádřit jako: P1V1=P2V2. což ukazuje, že s rostoucím objemem tlak plynu proporcionálně klesá a naopak.
Boylův zákon je pojmenován po Robertu Boyleovi, který původní zákon publikoval v roce 1662. Ekvivalentním zákonem je Mariottův zákon, pojmenovaný po francouzském fyzikovi Edmem Mariottovi.
Historie
Hlavní článek: Historie termodynamiky
[](https://en.wikipedia.org/wiki/File:Boyles_Law.svg)
Graf Boylových původních dat znázorňující hyperbolickou křivku vztahu mezi tlakem (P) a objemem (V) ve tvaru P = k/V
Vztah mezi tlakem a objemem poprvé zaznamenali Richard Towneley a Henry Power v 17. století. Robert Boyle jejich objev potvrdil experimenty a výsledky publikoval. Podle Roberta Gunthera a dalších autorů sestavil pokusnou aparaturu Boyleův asistent Robert Hooke. Boylův zákon vychází z experimentů se vzduchem, kterýžto Boyle považoval za tekutinu částic v klidu, spojených malými neviditelnými pružinami. Boyle mohl s plyny začít experimentovat ze zájmu o vzduch jako nezbytný prvek života; například publikoval práce o růstu rostlin bez vzduchu. Boyle použil uzavřenou trubici ve tvaru J a po nalití rtuti z jedné strany donutil vzduch na druhé straně smrštit se pod tlakem rtuti. Po několikanásobném opakování pokusu s různými množstvími rtuti zjistil, že za kontrolovaných podmínek je tlak plynu nepřímo úměrný objemu, který plyn zaujímá.
Francouzský fyzik Edme Mariotte (1620–1684) objevil týž zákon nezávisle na Boyleovi v roce 1679, poté, co Boyle zákon publikoval v roce 1662. Mariotte navíc zjistil, že se objem vzduchu mění s teplotou. Proto se zákon někdy označuje jako Mariottův zákon nebo Boyleův–Mariottův zákon. Později, v roce 1687, v díle _Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica_ Newton matematicky ukázal, že v pružné tekutině složené z částic v klidu, mezi nimiž působí odpudivé síly nepřímo úměrné jejich vzdálenosti, by hustota byla přímo úměrná tlaku, toto matematické pojednání však nezahrnuje žádnou Mariottovu teplotní závislost a nepředstavuje správné fyzikální vysvětlení pozorovaného vztahu. Místo statické teorie je nutná kinetická teorie, která byla rozvíjena v následujících dvou staletích Danielem Bernoullim (1738) a plněji Rudolfem Clausiem (1857), Maxwellem a Boltzmannem.
Tento zákon byl prvním fyzikálním zákonem vyjádřeným ve formě rovnice popisující závislost dvou proměnných veličin.
Definice
Duration: 1 minute and 32 seconds.1:32Subtitles available.CC
Demonstrace Boylova zákona
Sám zákon lze formulovat takto:
Pro pevné množství ideálního plynu udržované při stálé teplotě jsou tlak a objem nepřímo úměrné.
Boylův zákon je zákon plynů, který říká, že tlak a objem plynu jsou v nepřímém vztahu. Pokud se objem zvětší, tlak klesne, a naopak, při konstantní teplotě.
Pokud je tedy objem zmenšen na polovinu, tlak se zdvojnásobí; a pokud se objem zdvojnásobí, tlak se zmenší na polovinu.
Vztah k kinetické teorii a ideálním plynům
S rostoucím tlakem na plyn se objem plynu zmenšuje, protože částice plynu jsou tlačeny blíže k sobě.
Většina plynů se při středních tlacích a teplotách chová jako ideální plyny. Technologie 17. století nedokázala vytvořit velmi vysoké tlaky ani velmi nízké teploty. Zákon proto v době svého zveřejnění pravděpodobně nemohl vykazovat odchylky. Jak technologický pokrok umožnil vyšší tlaky a nižší teploty, odchylky od chování ideálního plynu se staly znatelnými a vztah mezi tlakem a objemem lze přesně popsat pouze pomocí teorie reálných plynů. Odchylka se vyjadřuje pomocí kompresibilního faktoru.
Boyle (a Mariotte) odvodili zákon čistě experimentálně. Zákon lze také odvodit teoreticky na základě předpokládané existence atomů a molekul a předpokladů o pohybu a dokonale pružných srážkách (viz kinetická teorie plynů). Tyto předpoklady se v tehdejší pozitivistické vědecké komunitě setkaly s obrovským odporem, neboť byly vnímány jako čistě teoretické konstrukce, pro něž neexistovaly sebemenší pozorovací důkazy.
Daniel Bernoulli (v letech 1737–1738) odvodil Boylův zákon aplikací Newtonových pohybových zákonů na molekulární úrovni. Jeho práce zůstala opomíjena až do přibližně roku 1890, kdy John Waterston publikoval článek rozvíjející hlavní zásady kinetické teorie; ten byl Královskou společností v Anglii odmítnut. Pozdější práce Jamese Prescotta Joulea, Rudolfa Clausia a zejména Ludwiga Boltzmanna pevně etablovaly kinetickou teorii plynů a přitáhly pozornost jak k teoriím Bernoulliho, tak Waterstonovým.
Debata mezi zastánci energetiky a atomismu přiměla Boltzmanna v roce 1898 napsat knihu, která čelila kritice až do jeho sebevraždy v roce 1906. Albert Einstein v roce 1905 ukázal, jak se kinetická teorie vztahuje na Brownův pohyb částice suspendované v tekutině, což v roce 1908 potvrdil Jean Perrin.
Rovnice
[](https://en.wikipedia.org/wiki/File:Ideal_gas_law_relationships.svg)
Vztahy mezi Boyleovým, Charlesovým, Gay-Lussacovým, Avogadrovým, spojeným a obecným zákonem plynů s Boltzmannovou konstantou k = R/NA = n R/N (v každém zákoně jsou veličiny v kroužku proměnné a veličiny bez kroužku jsou konstantní)
Matematická rovnice Boylova zákona je: PV=k kde P označuje tlak soustavy, V označuje objem plynu a k je konstantní hodnota reprezentující teplotu soustavy a množství plynu.
Dokud zůstává teplota konstantní, přetrvává v soustavě po celou dobu jejího provozu stejné množství energie dodané soustavě, a proto bude mít hodnota k teoreticky stálou platnost. Vzhledem k odvození tlaku jako kolmo působící síly a k pravděpodobnostní povaze srážek s jinými částicemi podle teorie srážek však působení síly na povrch nemusí být pro tyto hodnoty V nekonečně konstantní, nýbrž bude mít limitu při derivování takových hodnot v daném čase. Donutíme-li objem V pevného množství plynu ke zvětšení při udržení plynu na původně změřené teplotě, musí tlak P proporcionálně klesnout. Naopak zmenšení objemu plynu tlak zvětší. Boylův zákon se používá k předpovědi výsledku zavedení změny, a to pouze v objemu a tlaku, do počátečního stavu pevného množství plynu.
Počáteční a koncové objemy a tlaky pevného množství plynu, kde počáteční a koncová teplota jsou stejné (pro splnění této podmínky je nutné ohřívání nebo chlazení), jsou svázány rovnicí: P1V1=P2V2. Zde _P_1 a _V_1 představují původní tlak a objem a _P_2 a _V_2 představují druhý tlak a objem.
Boylův zákon, Charlesův zákon a Gay-Lussacův zákon tvoří spojený zákon plynů. Tyto tři zákony plynů v kombinaci s Avogadrovým zákonem lze zobecnit stavovou rovnicí ideálního plynu.