Kalkulačka odporu vody

Vypočítejte hydraulický odpor vodních potrubí — tlakovou ztrátu z rovnice Darcy-Weisbachovy se správnou třecí funkcí pro laminární či turbulentní proudění — a odporovou sílu na tělesech pohybujících se ve vodě, F = ½ρv²C_dA. Sladká a mořská voda.

Vnitřní průměr potrubí

Délka potrubí

Průtok

Teplota vody

Kapalina

Hustota (kg/m³)

Rychlost

Součinitel odporu C_d

Čelní plocha

Vzorce

Hydraulický odpor (potrubí)

        Rh = ΔP / Q
      

Jako Ohmův zákon pro kapaliny: tlaková ztráta potřebná k protlačení jednotky průtoku potrubím.

Tlaková ztráta — Darcy-Weisbach

        ΔP = f × (L / d) × (ρ × v² / 2)
      

Laminární (Re < 2 300): f = 64 / Re — přesně odpovídá Hagenově–Poiseuilleovu zákonu ΔP = 128 μ L Q / (π d⁴)
Turbulentní (Re ≥ 4 000, hladké potrubí): f = 0,3164 / Re^0,25 (Blasius)
Přechodné (2 300–4 000): interpolováno — v tomto rozsahu nenavrhuovat

Odporová síla (vnější obtékání)

        Fd = ½ × ρ × v² × Cd × A
      

ρ = hustota kapaliny, v = relativní rychlost, C_d = součinitel odporu tvaru tělesa, A = čelní (průvodná) plocha. Potřebný výkon pohonu: P = F_d × v.

Časté otázky

Co je hydraulický odpor potrubí?

Hydraulický odpor R_h = ΔP / Q říká, jak velká tlaková ztráta je potřeba k protlačení daného průtoku potrubím — kapalinová analogie elektrického odporu (tlak jako napětí, průtok jako proud). V laminárním proudění roste s délkou a s čtvrtou mocninou převráceného průměru, takže zpolovinění průměru znamená 16× vyšší odpor. V turbulentním proudění je vztah nelineární (ΔP roste zhruba s Q^1,75–2), proto se R_h udává pro konkrétní pracovní bod.

Jak vypočítám tlakovou ztrátu v potrubí?

Použijte Darcy–Weisbachovu rovnici: ΔP = f·(L/d)·(ρv²/2). Nejdřív spočítejte rychlost v = Q/A a Reynoldsovo číslo pro určení režimu, pak třecí funkci: f = 64/Re pro laminární proudění, nebo Blasiovu korelaci f = 0,3164/Re^0,25 pro turbulentní proudění v hladkých trubkách. Záložka Odpor potrubí celý řetězec spočítá automaticky. Příklad: 0,5 l/s v 10 m potrubí 25 mm při 20 °C dává ztrátu asi 52 mbar.

O kolik větší je odpor ve vodě než ve vzduchu?

Při stejné rychlosti a tvaru tělesa roste odpor s hustotou — voda je zhruba 785× hustší než vzduch (998 proti 1,2 kg/m³), takže odpor ve vodě je přibližně 800× větší. Proto plavec rychlostí 2 m/s bojuje se stovkami newtonů, zatímco cyklista při 2 m/s ve vzduchu cítí méně než 2 N tlakového odporu, a proto aerodynamické (hydrodynamické) tvary pod hladinou mnohem víc záleží.

Jaký součinitel odporu mám použít?

Typické hodnoty při vysokém Reynoldsově čísle: hladká koule 0,47, krychle 1,05, deska kolmo k proudění 1,28, dlouhý válec příčně 0,82, polokoule (otevřenou stranou po proudu) 0,42, dobře zaoblené těleso 0,04. C_d závisí na Reynoldsově čísle a drsnosti povrchu, berte tyto hodnoty jako odhady ±10–20 %. Předvolby tvarů vyplní běžné tvary na jedno klepnutí.

Jak teplota ovlivňuje tlakovou ztrátu?

Rozhoduje viskozita: ohřev vody z 5 °C na 60 °C sníží dynamickou viskozitu z 1,52 na 0,47 mPa·s (3,2×). V laminárním proudění je tlaková ztráta úměrná viskozitě, tedy ΔP klesne ~3×; v turbulentním je efekt slabší (zhruba Re^-0,25, asi 25 %). Horkovodní topné okruhy proto potřebují menší čerpadla než studenovodní se stejným schématem.

Zahrnuje kalkulačka armatury a ventily?

Ne — počítá pouze ztráty přímého potrubí (hlavní ztráty). Kolena, ventily, šoupátka a vstupy přidávají místní ztráty: buď jako ekvivalentní délky (k L přičtěte k·d/f), nebo jako součinitele ztrát (ΣK·ρv²/2 navíc). Orientačně místní ztráty přidávají 10–30 % ke ztrátě přímého potrubí; v krátkých, armaturami hustě obsazených trasách dominují.

Jak používat kalkulačku odporu vody

Záložka Odpor potrubí: zadejte vnitřní průměr, délku, průtok a teplotu vody — získáte rychlost, Reynoldsovo číslo, režim proudění, třecí funkci, tlakovou ztrátu ΔP i hydraulický odpor R = ΔP/Q.
Záložka Odporová síla: zvolte kapalinu, zadejte rychlost, součinitel odporu (nebo klepněte na předvolbu tvaru) a čelní plochu — získáte odporovou sílu v N, kp i lbf plus výkon potřebný k udržení rychlosti.
Zkopírovat odkaz uloží všechny vstupy do URL pro sdílení či dokumentaci výpočtu.

Odpor vody: vnitřní versus vnější proudění

„Odpor vody" znamená dva různé problémy podle toho, kde se voda nachází. Uvnitř potrubí (vnitřní proudění) je odporem tlaková ztráta, kterou musí čerpadlo překonat: ΔP = f·(L/d)·(ρv²/2), kde Darcyho třecí funkce f závisí na Reynoldsově čísle. Pod Re ≈ 2 300 je proudění laminární a f = 64/Re přesně reprodukuje Hagenův–Poiseuilleův zákon — ΔP úměrné viskozitě a 1/d⁴, proto už 20% zúžení světlosti znamená téměř 100% nárůst tlakové ztráty. Nad Re ≈ 4 000 je proudění turbulentní; pro hladká potrubí je Blasiova korelace f = 0,3164·Re^-1/4 přesná na několik procent do Re ≈ 10⁵. Vyjádření výsledku jako hydraulického odporu R = ΔP/Q dává jediné číslo pro síťové výpočty, přímo analogické Ohmovu zákonu — série potrubí sčítá odpory, paralelní větve kombinují vodivosti.

Kolem tělesa (vnější proudění) je odporem odporová síla F = ½ρv²C_dA. Kvadratický zákon rychlosti je důvod, proč je rychlost plavání metabolicky nákladná a proč torpéda, ponorky i závodní trupy tvarují tak, aby snížily C_d z ~0,5 (tupé) na ~0,04 (zaoblené) — 12× méně při stejné velikosti a rychlosti. Hustota vody (998 kg/m³ sladká, 1025 mořská) znamená, že stejné těleso zažívá ~800× větší odpor než ve vzduchu; potřebný výkon pohonu P = F·v pak roste s třetí mocninou rychlosti, takže zdvojnásobení rychlosti vyžaduje osminásobný výkon. Používejte čelní (průvodnou) plochu kolmou k pohybu a pamatujte, že C_d se slabě mění s Reynoldsovým číslem a kvalitou povrchu.

Model potrubí předpokládá přímé, hladké, plně zaplněné kruhové potrubí s vyvinutým prouděním a nezahrnuje armatury (přičtěte 10–30 % za typické místní ztráty). Veškerý výpočet běží lokálně ve vašem prohlížeči.