Ohmův zákon a výkon — napětí, proud a kam se poděje teplo
Klíčová myšlenka
Dvě každodenní veličiny elektřiny jsou napětí (V, volty) — elektrický „tlak", který tlačí náboj — a proud (I, ampéry) — kolik náboje proteče za sekundu. Vodivost látky toku klade odpor, odpor (R, ohmy). Řídící vztah je Ohmův zákon:
V = I · R — napětí se rovná proud krát odpor.
Tlačte dvojnásobný tlak skrz stejný odpor a proteče dvojnásobný proud. Každá zátěž — topná spirála, vinutí motoru, LED pásek — je prostě odpor s úkolem.
Výkon plyne přímo: P = V · I (watty) a dosazením Ohmova zákona dostaneme P = I² · R. Druhý tvar je ten důležitý, protože říká, že teplo vznikající v jakémkoli odporu roste s druhou mocninou proudu. Zdvojnásobíte proud a čtyřnásobíte zahřívání. Proto má každý vodič dvě tváře: nese energii k užitečné zátěži a zároveň nevyhnutelně část té energie mění v teplo ve vlastní mědi — ztrátu, kterou řídí právě tvar I²·R.
Proto je i síť vysokonapěťová. Pro stejný dodaný výkon P je odebíraný proud I = P/V: při 230 V táhne 2,3 kW varná konvice 10 A; při 115 V by táhla 20 A — a stejné domácí vedení by rozptýlilo čtyřnásobné teplo (I² se zdvojnásobilo dvakrát). Napětí se zvyšuje, aby proud zůstal mírný a vodiče chladné. (Když se proudy mění, pamatujte, že odpor R v ohmech je vlastnost samotného vodiče; výkon odebraný zátěží určují společně V·I.)
Příklad z praxe — domácí vedení a prodlužovací kabely
Okruh zásuvky je chráněn na 16 A — ne proto, že by měď tavila už kolem 16 A, ale proto, že trvalý proud poblíž této hodnoty zahřívá izolaci kabelu k její mezí. A teď klasické zneužití: dlouhý tenký prodlužovací kabel ještě navinutý na bubnu, živící 2 kW topení (8,7 A). Navinutá smyčka nemůže odvádět teplo — žádný průvan, sousední závity se navzájem ohřívají — a její vlastní ztráta I²·R může bubnovou cívku dostat na teplotu, kdy izolace měkne a začíná riziko požáru. Odviňte bubnovou cívku; teplo se bez újmy rozprostře po celé délce. Elektrikáři i hasiči nacházejí tu samou fyziku každé zimy.
Častá chyba
Začátečníci míchají, co zůstává konstantní při výpočtu výkonu: sáhnou po P = V·I, ale spojí jmenovité napětí s hádaným proudem — nebo dělí naopak. Držte disciplínu: V je na zátěži, I prochází zátěží a dvojici určuje odpor samotné zátěže nebo její jmenovitý štítek. Druhá past: zapomenout, že ztráta I²·R v kabelu je navíc k výkonu zátěže — dlouhý tenký kabel nejen plýtvá teplem, ale také sráží napětí, takže vrtačka na konci běží slaběji. Promarněné waty a slabší nářadí jsou týž jev viděný dvakrát.